ఒక త్రిభుజం తరచుగా రేఖాచిత్రం లేదా గణిత ఆకృతి యొక్క దృష్టాంతం కోసం ఉపయోగించబడుతుంది. అయినప్పటికీ, గణితంలో త్రిభుజాలను ప్రాథమిక రేఖాగణిత బొమ్మగా ఉపయోగిస్తారు. అవి గణితంలో అత్యంత సాధారణ ఆకృతులలో ఒకటి, మరియు చాలా మంది విద్యార్థులు త్రిభుజాలను చూసిన వెంటనే వాటిని గుర్తించడం నేర్చుకుంటారు. అయితే, షడ్భుజులు, రాంబస్‌లు మరియు దీర్ఘవృత్తాలతో సహా త్రిభుజాలతో ఒకే విధమైన లక్షణాలను పంచుకునే అనేక ఇతర రేఖాగణిత ఆకారాలు ఉన్నాయి.
త్రిభుజం యొక్క నాలుగు ప్రాథమిక భుజాలలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక కోణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, దీనిని సమాంతర కోణం అని పిలుస్తారు, మిగిలిన భుజాల సంబంధిత కోణాలతో పాటు. అన్ని కోణాలు త్రిభుజం యొక్క కేంద్ర బిందువుపై సంగ్రహించబడ్డాయి, ఫలితంగా త్రిభుజం యొక్క స్లైస్‌ను చూసినప్పుడు మనం గమనించే ఒకే కోణం ఏర్పడుతుంది.
లంబకోణ త్రిభుజం సహాయంతో త్రిభుజాన్ని వీక్షించినప్పుడు, త్రిభుజం యొక్క కేంద్ర బిందువుకు ఎదురుగా ఉన్న ప్రతి భుజాలు త్రిభుజం యొక్క ఇతర రెండు భుజాలతో అంతర్గత కోణాలను పంచుకుంటాయని స్పష్టమవుతుంది. ఇతర జ్యామితీయ ఆకృతుల నుండి త్రిభుజాలు ఎలా ఉద్భవించాయనే దాని గురించి మరింత తెలుసుకోవడానికి, మనం ముందుగా త్రిభుజం అంటే ఏమిటో నిర్వచించాలి. త్రిభుజం అనేది మూడు వైపుల బొమ్మ, దీని రెండు అంతర్గత కోణాలు సరిగ్గా ఒకే విధంగా ఉంటాయి. ఇది సాధారణంగా ఒకే విమానంలో మూడు పాయింట్లు ఉన్నప్పుడు, రాంబస్‌ను చూస్తున్నప్పుడు ఏర్పడుతుంది.
ఒకే విధమైన కేంద్ర సమతలాన్ని మరొకదానితో పంచుకునే అన్ని ఆకారాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా పరిగణించబడతాయి. దీనర్థం ఆకారంలో ఒకేలా ఉండే ఏవైనా రెండు లంబకోణ త్రిభుజాలు కూడా ఒకదానికొకటి ఆకారంలో సమానంగా ఉంటాయి. ఏదైనా రెండు త్రిభుజాలు ఆకారంలో విభిన్నంగా ఉంటాయి కానీ ఒకే లంబ కోణాలను పంచుకుంటాయి, అవి ఒకదానికొకటి ఆర్తోగోనల్‌గా పరిగణించబడతాయి.
తదుపరి దశ వివిధ రకాల త్రిభుజాలను రూపొందించే లక్షణాల గురించి తెలుసుకోవడం. చాలా మందికి సాధారణ దీర్ఘ చతురస్రాలు మరియు చతురస్రాలు బాగా తెలుసు. అయితే, అనేక భుజాలను కలిగి ఉన్న త్రిభుజాలు ఉన్నాయి. ఈ రకమైన త్రిభుజాలను సుపరిచితమైన లంబ త్రిభుజం, ప్రత్యేక లంబ త్రిభుజాలు మరియు ట్రాపెజాయిడ్‌లుగా విభజించవచ్చు.
ప్రత్యేక కుడి త్రిభుజం, లేదా త్రిశూలం, త్రిభుజాల యొక్క సరళమైన రకాల్లో ఒకటి. ఇది కేంద్ర బిందువు వలె సరిగ్గా ఒకే విధంగా ఉండే రెండు భుజాలను కలిగి ఉంటుంది. భుజాలు సమానంగా లేదా సమానంగా ఉండవు, కాబట్టి వాటి రేడియాల నిష్పత్తి సైడ్ కోణాల నిష్పత్తి కంటే భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ త్రిభుజంలో ప్రతి రెండు వైపులా మిగిలిన భుజాలతో ప్రత్యేకమైన తొంభై డిగ్రీల కోణం ఉంటుంది. ఈ ప్రత్యేక కోణాన్ని పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం, ప్రధాన సంఖ్య సమీకరణం యొక్క రేఖాగణిత ప్రతిరూపంగా భావించవచ్చు.
ట్రాపెజాయిడ్‌లో భుజాలు ఒకేలా ఉంటాయి, కానీ వాటి లోపలి కోణాలు పైన చూపిన త్రిభుజం కంటే భిన్నంగా ఉంటాయి. లోపలి కోణాలు బాహ్య కోణాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటాయి. ట్రాపజోయిడ్ యొక్క సమగ్రతను కనుగొనడానికి మీరు అంతర్గత వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని తప్పనిసరిగా నిర్ణయించాలి. మీరు సున్నా బిందువు, అక్షాంశం, రేఖాంశం మరియు ఎత్తు వంటి మూలకాల విలువలను కూడా తెలుసుకోవాలి.
వాటి లక్షణాల ప్రకారం వివిధ రకాల త్రిభుజాలు ఉన్నాయి. మీరు వాటి గురించి తెలుసుకున్నప్పుడు, మీ డ్రాయింగ్‌లు ఖచ్చితమైనవిగా ఉండటానికి అవసరమైన సాధనాల గురించి మీకు మంచి ఆలోచన ఉంటుంది. మీరు ఇచ్చిన త్రిభుజం యొక్క అంతర్గత కోణాలను కనుగొనే సూత్రాల గురించి కూడా తెలుసుకోవాలి. ఆకారాల కొలతలు మరియు ఫిగర్ లోపల వివరాలను కొలవడానికి ఉపయోగించే అత్యంత సాధారణ కొలత పద్ధతులు.
బాగా తెలిసిన ఆకృతులలో ఒకటి కుడి త్రిభుజం. డ్రాయింగ్ ప్రపంచంలో ఇది ప్రాథమిక ఆకృతి. లంబ త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ అనేది ఏ దిశ నుండి చూసినా దాని రెండు చివరల మధ్య సమాన దూరం. అదే అర్థాన్ని కలిగి ఉండే ఇతర ఆకారం, కానీ వేరే రకమైన సమరూపతతో ట్రాపెజాయిడ్. ఈ ఆకారం ఒక కేంద్ర బిందువును కలిగి ఉంటుంది, అది ఒక ఖచ్చితమైన గోళం మరియు సమాన భుజాలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఒక లంబ త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, ఇది గోళం యొక్క కేంద్రం నుండి ఖచ్చితమైన దూరం ఉంటుంది.
త్రిభుజాలను పోలి ఉండే మరో మూడు ఆకారాలు ఉన్నాయి. వీటిలో సమద్విబాహు త్రిభుజం, స్కేలేన్ త్రిభుజం మరియు ఓవల్ ఆకారపు త్రిభుజం ఉన్నాయి. సమద్విబాహు త్రిభుజం ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉండే భుజాలను కలిగి ఉంటుంది. స్కేలేన్ త్రిభుజం సారూప్య భుజాలను కలిగి ఉంటుంది కానీ కొద్దిగా వక్రంగా ఉంటుంది. చివరగా ఓవల్ ఆకారపు త్రిభుజం మధ్య బిందువును కలిగి ఉంటుంది, అది రెండు సమాన భుజాలను కలిగి ఉంటుంది, కానీ దానికి ఫ్లాట్ భుజాలు లేవు.
త్రిభుజం యొక్క మూడవ కోణం యొక్క కొలతను కనుగొనడం ద్వారా, ఉపయోగం కోసం ఎన్ని భుజాలు అందుబాటులో ఉన్నాయో మనం గుర్తించవచ్చు. మూడవ కోణం యొక్క విలువను కనుగొనడానికి, మీరు మొదటి మరియు రెండవ వైపులా అలాగే మూడవ వైపు విలువలను తెలుసుకోవాలి. ఈ మూడు కారకాలకు సంబంధించిన విలువలు త్రిభుజం యొక్క పొడవును నిర్ణయించడంలో సహాయపడతాయి, తద్వారా మీరు సంబంధిత భుజాలు మరియు చివరలను కనుగొనవచ్చు. మీరు తెలుసుకోవలసిన త్రిభుజాల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు ఇవి. ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు కోణాల కొలతలను ఎలా కనుగొనాలో ప్రాథమిక జ్ఞానాన్ని నేర్చుకోవడం ద్వారా, మీరు చిత్రం యొక్క సారాంశాన్ని సంగ్రహించే అందమైన చిత్రాలను సృష్టించగలరు.