एक त्रिभुज का उपयोग अक्सर आरेख, या गणितीय आकृति के चित्रण के लिए किया जाता है। हालांकि, त्रिकोण का उपयोग गणित में मौलिक ज्यामितीय आकृति के रूप में किया जाता है। वे गणित में सबसे आम आकृतियों में से एक हैं, और बहुत से छात्र त्रिभुजों को देखते ही पहचानना सीख जाते हैं। हालाँकि, कई अन्य ज्यामितीय आकृतियाँ हैं जो कुछ समान गुणों को त्रिभुजों के साथ साझा करती हैं, जिनमें हेक्सागोन, समचतुर्भुज और दीर्घवृत्त शामिल हैं।
त्रिभुज की चार मूल भुजाओं में से प्रत्येक में एक कोण होता है, जिसे समांतर कोण कहा जाता है, साथ ही शेष भुजा के संगत कोण भी होते हैं। त्रिभुज के केंद्रीय बिंदु पर सभी कोणों का योग किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप त्रिभुज के एक टुकड़े को देखते समय हम एक ही कोण पर ध्यान देते हैं।
जब एक त्रिभुज को समकोण त्रिभुज की सहायता से देखा जाता है, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि त्रिभुज के केंद्रीय बिंदु के विपरीत प्रत्येक भुजा त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के साथ आंतरिक कोण साझा करती है। त्रिभुजों को अन्य ज्यामितीय आकृतियों से कैसे प्राप्त किया जाता है, इसके बारे में अधिक जानने के लिए, हमें पहले यह परिभाषित करना होगा कि त्रिभुज क्या है। त्रिभुज एक तीन भुजा वाली आकृति है जिसके दो आंतरिक कोण बिल्कुल समान होते हैं। यह आमतौर पर तब बनता है जब एक ही तल पर तीन बिंदु होते हैं, जैसे किसी समचतुर्भुज को देखते समय।
सभी आकार जो एक समान केंद्रीय तल को दूसरे के साथ साझा करते हैं उन्हें एक दूसरे के अनुरूप माना जाता है। इसका अर्थ यह है कि कोई भी दो समकोण त्रिभुज जो आकार में समान हैं, आकार में भी एक-दूसरे के समान होंगे। कोई भी दो त्रिभुज जो आकार में भिन्न होते हैं लेकिन एक ही समकोण साझा करते हैं, एक दूसरे के लिए ओर्थोगोनल माने जाते हैं।
अगला कदम उन गुणों के बारे में जानना है जो विभिन्न प्रकार के त्रिभुज बनाते हैं। अधिकांश लोग सामान्य आयतों और वर्गों से परिचित हैं। हालाँकि, ऐसे त्रिभुज हैं जिनकी कई भुजाएँ हैं। इस प्रकार के त्रिभुजों को आगे परिचित समकोण त्रिभुज, विशेष समकोण त्रिभुज और समलम्ब चतुर्भुज में विभाजित किया जा सकता है।
विशेष समकोण त्रिभुज, या त्रिशूल, सबसे सरल प्रकार के त्रिभुजों में से एक है। इसके दो पक्ष हैं जो बिल्कुल समान हैं, केंद्रीय बिंदु के रूप में। भुजाएँ सर्वांगसम या समान नहीं हैं, इसलिए उनकी त्रिज्याओं का अनुपात भुजाओं के कोणों के अनुपात से भिन्न होता है। इस त्रिभुज में दोनों पक्षों में से प्रत्येक में शेष भुजाओं के साथ नब्बे डिग्री का एक अद्वितीय कोण होता है। इस अद्वितीय कोण को पाइथागोरस प्रमेय के ज्यामितीय समकक्ष के रूप में माना जा सकता है, अभाज्य संख्या समीकरण।
समलम्ब चतुर्भुज में भुजाएँ समान होती हैं, लेकिन उनके आंतरिक कोण ऊपर दिखाए गए त्रिभुज से भिन्न होते हैं। आंतरिक कोण बाह्य कोणों के योग के बराबर होते हैं। समलम्ब चतुर्भुज का समाकल ज्ञात करने के लिए आपको आंतरिक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा। आपको तत्वों के मूल्यों को भी जानना चाहिए, जैसे कि शून्य बिंदु, अक्षांश, देशांतर और ऊंचाई।
त्रिभुज अपने गुणों के अनुसार विभिन्न प्रकार के होते हैं। जब आप उनके बारे में जानेंगे, तो आपको उन उपकरणों के बारे में बेहतर जानकारी होगी जो आपके चित्र के सटीक होने के लिए आवश्यक हैं। आपको दिए गए त्रिभुज के आंतरिक कोणों को ज्ञात करने के सूत्रों के बारे में भी सीखना चाहिए। माप के सबसे सामान्य तरीके जो आकृतियों के आयामों और आकृति के अंदर के विवरण को मापने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
सबसे परिचित आकृतियों में से एक सही त्रिभुज है। यह ड्राइंग की दुनिया में एक बुनियादी आकार है। किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण किसी भी दिशा से देखने पर उसके दोनों सिरों के बीच की समान दूरी होती है। दूसरा आकार जिसका एक ही अर्थ है लेकिन एक अलग प्रकार की समरूपता के साथ समलम्बाकार है। इस आकृति में एक केंद्रीय बिंदु है जो एक पूर्ण गोला है और इसकी बराबर भुजाएँ हैं जो एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं जिसमें कर्ण गोले के केंद्र से ठीक समान दूरी पर होता है।
तीन अन्य आकृतियाँ हैं जो त्रिभुजों के समान हैं। इनमें समद्विबाहु त्रिभुज, स्केलीन त्रिभुज और अंडाकार आकार का त्रिभुज शामिल हैं। समद्विबाहु त्रिभुज में भुजाएँ होती हैं जो एक दूसरे के समानांतर होती हैं। स्केलीन त्रिभुज की भुजाएँ समान होती हैं लेकिन थोड़ी घुमावदार होती हैं। अंत में अंडाकार आकार के त्रिभुज में एक मध्य बिंदु होता है जिसमें दो समान भुजाएँ होती हैं, लेकिन इसकी कोई समतल भुजाएँ नहीं होती हैं।
त्रिभुज के तीसरे कोण का माप ज्ञात करके हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कितनी भुजाएँ उपयोग के लिए उपलब्ध हैं। तीसरे कोण का मान ज्ञात करने के लिए, आपको पहली और दूसरी भुजा के साथ-साथ तीसरी भुजा के मानों को जानना होगा। इन तीन कारकों के मान त्रिभुज की लंबाई निर्धारित करने में सहायक होंगे ताकि आप संगत पक्षों और सिरों को ढूंढ सकें। ये त्रिभुजों के मुख्य गुण हैं जिनसे आपको अवगत होना चाहिए। एक त्रिभुज के दो कोणों के मापों को खोजने के बुनियादी ज्ञान में महारत हासिल करके आप सुंदर चित्र बनाने में सक्षम होंगे जो एक छवि के सार को पकड़ लेते हैं।