ஒரு முக்கோணம் பெரும்பாலும் ஒரு வரைபடத்திற்கு அல்லது கணித வடிவத்தின் விளக்கத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இருப்பினும், முக்கோணங்கள் கணிதத்தில் அடிப்படை வடிவியல் உருவமாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை கணிதத்தில் மிகவும் பொதுவான வடிவங்களில் ஒன்றாகும், மேலும் பல மாணவர்கள் முக்கோணங்களைப் பார்க்கும் தருணத்தில் அவற்றை அடையாளம் காண கற்றுக்கொள்கிறார்கள். எவ்வாறாயினும், அறுகோணங்கள், ரோம்பஸ்கள் மற்றும் நீள்வட்டங்கள் உட்பட முக்கோணங்களுடன் அதே பண்புகளில் சிலவற்றைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் பல வடிவியல் வடிவங்கள் உள்ளன.
ஒரு முக்கோணத்தின் நான்கு அடிப்படைப் பக்கங்களில் ஒவ்வொன்றும் ஒரு கோணத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது இணையான கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மற்ற பக்கத்தின் தொடர்புடைய கோணங்களுடன். அனைத்து கோணங்களும் முக்கோணத்தின் மையப் புள்ளியில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன, இதன் விளைவாக முக்கோணத்தின் ஒரு பகுதியைப் பார்க்கும்போது நாம் கவனிக்கும் ஒற்றைக் கோணம்.
செங்கோண முக்கோணத்தின் உதவியுடன் ஒரு முக்கோணத்தைப் பார்க்கும்போது, முக்கோணத்தின் மையப் புள்ளிக்கு எதிரே உள்ள ஒவ்வொரு பக்கமும் முக்கோணத்தின் மற்ற இரு பக்கங்களுடன் உள் கோணங்களைப் பகிர்ந்துகொள்வது தெளிவாகிறது. மற்ற வடிவியல் வடிவங்களிலிருந்து முக்கோணங்கள் எவ்வாறு பெறப்படுகின்றன என்பதைப் பற்றி மேலும் அறிய, முக்கோணம் என்றால் என்ன என்பதை முதலில் வரையறுக்க வேண்டும். முக்கோணம் என்பது மூன்று பக்க உருவம் ஆகும், அதன் இரண்டு உள் கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இது பொதுவாக ஒரே விமானத்தில் மூன்று புள்ளிகள் இருக்கும்போது உருவாகிறது, அதாவது ஒரு ரோம்பஸைப் பார்க்கும்போது.
ஒரே மாதிரியான மையத் தளத்தை மற்றொன்றுடன் பகிர்ந்து கொள்ளும் அனைத்து வடிவங்களும் ஒன்றுக்கொன்று ஒத்ததாகக் கருதப்படுகிறது. அதாவது, ஒரே வடிவத்தில் இருக்கும் எந்த இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். வெவ்வேறு வடிவத்தில் இருக்கும் ஆனால் ஒரே செங்கோணங்களைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் எந்த இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று ஆர்த்தோகனல் என்று கருதப்படுகிறது.
அடுத்த கட்டம், பல்வேறு வகையான முக்கோணங்களை உருவாக்கும் பண்புகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்வது. பெரும்பாலான மக்கள் பொதுவான செவ்வகங்கள் மற்றும் சதுரங்களை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள். இருப்பினும், பல பக்கங்களைக் கொண்ட முக்கோணங்கள் உள்ளன. இந்த வகை முக்கோணங்களை நன்கு தெரிந்த வலது முக்கோணம், சிறப்பு வலது முக்கோணங்கள் மற்றும் ட்ரேப்சாய்டுகள் என மேலும் பிரிக்கலாம்.
சிறப்பு வலது முக்கோணம், அல்லது திரிசூலம், முக்கோணங்களின் எளிய வகைகளில் ஒன்றாகும். இது மையப் புள்ளியாக ஒரே மாதிரியான இரண்டு பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. பக்கங்கள் சமமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இல்லை, எனவே அவற்றின் ஆரங்களின் விகிதம் பக்க கோணங்களின் விகிதத்தை விட வேறுபட்டது. இந்த முக்கோணத்தில் இரண்டு பக்கங்களும் ஒவ்வொன்றும் மற்ற பக்கங்களுடன் தனித்த தொண்ணூறு டிகிரி கோணத்தைக் கொண்டுள்ளன. இந்த தனித்துவமான கோணம் பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் வடிவியல் எண்ணாக கருதப்படலாம், இது பகா எண் சமன்பாடு ஆகும்.
ட்ரேப்சாய்டில் பக்கங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஆனால் அவற்றின் உள் கோணங்கள் மேலே காட்டப்பட்டுள்ள முக்கோணத்தை விட வேறுபட்டவை. உட்புற கோணங்கள் வெளிப்புற கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ட்ரெப்சாய்டின் ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டுபிடிக்க, உள் வட்டத்தின் பகுதியை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். பூஜ்ஜியப் புள்ளி, அட்சரேகை, தீர்க்கரேகை மற்றும் உயரம் போன்ற தனிமங்களின் மதிப்புகளையும் நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
அவற்றின் பண்புகளுக்கு ஏற்ப பல்வேறு வகையான முக்கோணங்கள் உள்ளன. அவற்றைப் பற்றி நீங்கள் அறிந்து கொள்ளும்போது, உங்கள் வரைபடங்கள் துல்லியமாக இருப்பதற்குத் தேவையான கருவிகள் பற்றிய சிறந்த யோசனை உங்களுக்கு இருக்கும். கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் உள் கோணங்களைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரங்களைப் பற்றியும் நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். வடிவங்களின் பரிமாணங்கள் மற்றும் உருவத்தின் உள்ளே உள்ள விவரங்களை அளவிடுவதற்கு மிகவும் பொதுவான அளவீட்டு முறைகள்.
மிகவும் பழக்கமான வடிவங்களில் ஒன்று வலது முக்கோணம். வரைதல் உலகில் இது ஒரு அடிப்படை வடிவம். ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்யூஸ் என்பது எந்த திசையில் இருந்து பார்த்தாலும் அதன் இரு முனைகளுக்கு இடையே உள்ள சம தூரமாகும். அதே பொருளைக் கொண்ட ஆனால் வேறு வகையான சமச்சீர் கொண்ட மற்றொரு வடிவம் ட்ரேப்சாய்டு ஆகும். இந்த வடிவம் ஒரு மையப் புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது.
முக்கோணங்களைப் போன்ற மூன்று வடிவங்களும் உள்ளன. ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம், செதில் முக்கோணம் மற்றும் ஓவல் வடிவ முக்கோணம் ஆகியவை இதில் அடங்கும். ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருக்கும் பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. ஸ்கேலின் முக்கோணம் ஒத்த பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது ஆனால் சற்று வளைந்திருக்கும். இறுதியாக ஓவல் வடிவ முக்கோணம் இரண்டு சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு நடுத்தர புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அதற்கு தட்டையான பக்கங்கள் இல்லை.
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்றாவது கோணத்தின் அளவைக் கண்டறிவதன் மூலம், பயன்படுத்துவதற்கு எத்தனை பக்கங்கள் உள்ளன என்பதை நாம் தீர்மானிக்க முடியும். மூன்றாவது கோணத்தின் மதிப்பைக் கண்டறிய, முதல் மற்றும் இரண்டாவது பக்கங்கள் மற்றும் மூன்றாவது பக்கத்திற்கான மதிப்புகளை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த மூன்று காரணிகளுக்கான மதிப்புகள் முக்கோணத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்க உதவியாக இருக்கும், இதன் மூலம் நீங்கள் தொடர்புடைய பக்கங்களையும் முனைகளையும் கண்டறிய முடியும். நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டிய முக்கோணங்களின் முக்கிய பண்புகள் இவை. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்களின் அளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பது பற்றிய அடிப்படை அறிவை மாஸ்டர் செய்வதன் மூலம், ஒரு படம் என்றால் என்ன என்பதன் சாரத்தை படம்பிடிக்கும் அழகான படங்களை உருவாக்க முடியும்.