ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಆಕಾರದ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಷಡ್ಭುಜಗಳು, ರೋಂಬಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಹಲವಾರು ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿವೆ.
ತ್ರಿಕೋನದ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಉಳಿದ ಬದಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಸ್ಲೈಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ನಾವು ಗಮನಿಸುವ ಏಕೈಕ ಕೋನವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಲಂಬ ಕೋನದ ತ್ರಿಕೋನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ, ತ್ರಿಕೋನದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಇರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿಂದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು. ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಬದಿಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಿರುವಾಗ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ರೋಂಬಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವಾಗ.
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಸಮತಲವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಒಂದೇ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯತಗಳು ಮತ್ತು ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಲವಾರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಿತ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ, ವಿಶೇಷ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.
ವಿಶೇಷ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಥವಾ ತ್ರಿಶೂಲ, ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸರಳ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬದಿಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅಡ್ಡ ಕೋನಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಉಳಿದ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ತೊಂಬತ್ತು ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರತಿರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮೀಕರಣ.
ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನೀವು ಆಂತರಿಕ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಶೂನ್ಯ ಬಿಂದು, ಅಕ್ಷಾಂಶ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದಂತಹ ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀವು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ. ನೀವು ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಾಗ, ನಿಮ್ಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಪರಿಕರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಉತ್ತಮವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ನೀವು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಆಕಾರಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಆಕೃತಿಯ ಒಳಗಿನ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಾಪನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳು.
ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಆಕಾರವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅದರ ಎರಡು ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಾನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಇತರ ಆಕಾರವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಆಕಾರವು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ನಿಖರವಾದ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೋಲುವ ಇತರ ಮೂರು ಆಕಾರಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ, ಸ್ಕೇಲಿನ್ ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನ ಸೇರಿವೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸ್ಕೇಲಿನ್ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಕ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಂಡಾಕಾರದ ಆಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನವು ಎರಡು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಬಳಕೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಬದಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಮೂರನೇ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಬದಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯಕವಾಗುತ್ತವೆ ಇದರಿಂದ ನೀವು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ತುದಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ನೀವು ತಿಳಿದಿರಬೇಕಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಇವು. ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಚಿತ್ರ ಯಾವುದು ಎಂಬುದರ ಸಾರವನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ಸುಂದರವಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.